报告题目：A generalized topological Winner-Wintner Theorem

报告人：连政星，厦门大学

 时间：2020年1月6日（星期一）上午10：00--11：00

地点：东区第五教学楼5205教室

摘要：这次报告我将会介绍一个拓扑型的 Winner-Wintner 定理。最早的 Winner-Wintner 定理指的是对于任意遍历系统 (X,u,T)，任意可测函数 f 和任意实数 r, e(rn)f(T^nx) 的平均求和几乎处处存在。在96年，Lesigne 将平均求和中的 'rn' 推广为了多项式 p(n)。而对于拓扑动力系统，我们通常假设极小系统 (X,T)以及连续函数 f。Host-Kra 在09年给出了(X,T)的一个充分条件，使得 a(n)f(T^nx)的平均求和对所有的k阶幂零序列a(n)和所有x 都存在。范爱华在18年给出了一个弱一些的充要条件，使得 e(p(n))f(T^nx)的平均求和对所有的k阶多项式p(n)和所有x 都存在，并且还满足一定的一致性。在这次报告中，我将介绍 Gutman 和我最近的一个工作。我们将给出一个充分必要条件，使得在极小系统 (X,T) 中，a(n)f(T^nx)的平均求和对所有的k阶幂零序列a(n)和所有 x 都存在。

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