君子德风 引领创新

                      -------纪念吴文俊先生 

    恩师吴文俊先生过世，不胜悲痛。音容犹如在耳，笑貌就在眼前。人虽逝去，影响却与日俱增，天人两界，精神将永存于世。先生对个人的教诲与帮助，难以言表。先生所开创的学问与事业，不仅存于象牙之塔，也光照于大地。先生致力于原始创新之精神与成就，永远激励后人。他的谦谦君子，诚恳待人之风，于世多益也。

     多年来国力日增，多赖民力之勤劳。更近一步，则要靠不断的原始创新。先生的工作，处处渗透着勇于创新的精神。其风格令人敬佩，其成就令人景仰。当年陈省身先生慧眼识英雄，点拨指导。一年时间，成文登于Annals，澄清Whitney对偶。而后在法国，与群雄共进，引发拓扑地震。新创吴类，并厘清各种示性类。与Thom切磋，引发协边理论，而后人们引发出高维RR公式与K理论，蔚为数学大观。先生回国后，与外界隔绝，探囊之物，惜擦肩而过。先生仍另辟跷径，创示嵌类，在代数簇上定义陈类，至今仍独树一帜。

     自上世纪七十年代开始，数学研究的风气开始改变，数学与物理和自然科学的联系日益增强，成果丰硕。有几项工作犹引人注目，例如以Yang-Mills理论为基础的标准模型，在凝聚态物理中日渐重要的Chern-Simons理论和作为弦论紧化基石的Calabi-Yau空间。吴先生研究的拓扑工作也显示出基本的重要性。人们发现，电荷就是陈类，这一想法在量子霍尔效应中得到了验证。因这些工作，Thouless-Haldane-Kosterlizt等人在去年获得了诺贝尔物理学奖。近年来，物理学家发现了各种拓扑绝缘体，这时要用实的向量丛，需要用吴类和K理论做类似的元素周期表。在九十年代末弦论的研究中，Witten等发现D膜的拓扑不变量是K理论，吴类也起到基本的作用。示性类等拓扑不变量在量子反常中也起基本的作用。物理学家在自然界找到数学家几十年前构造出来的拓扑不变量，令人惊叹。

    先生早年跻身于法国数学名流，与Bourbaki学派的主要人物过从甚密。然而先生的工作处处体现出构造性的特点，风格迥异。后来先生对中国数学史感兴趣，钻研极深，将刘辉巨著的出入相补法提炼出来，开数学史研究之先河。先生去世前仍关心中国数学史的研究，特别是古代的微积分思想及其与阿拉伯世界的交流。先生由中国数学思想萌发出几何机器证明的想法并付诸实践，五十余岁仍开始学习编程，其工作在国际自动推理与人工智能占一席之地，蜚声国际。构造性的代数几何，在诸多领域有应用，其中吴方法影响日增。先生由此归纳出中国数学的构造性特点，渐引起重视，这对我们思考数学进一步的发展，良有裨益。以集合论和连续统数学为基础的现代数学，对于构造量子场论与弦论等，有诸多不便。以可观测性为基础的量子理论相通的数学，也是呼之欲出。

     子曰：“君子之德风，小人之德草，草上之风必晏。”吴先生谦谦君子的美德，勇于创新的学风，必将得到发扬光大，和他的成就一样，永垂于世。

中国科学技术大学数学学院 胡森