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吴文俊数学重点实验室 Dynamical Systems Seminar【杨大伟】
题目:Lorenz型系统的通有性 

报告人:杨大伟 教授(苏州大学)

时间:6月8日(周四)上午9:30--10:30

地点:数学学院1518教室

摘要:Lorenz将复杂的大气方程简化为一个三维的多项式ODE,并发现这个简单的ODE方程也具有混沌性很强的奇异吸引子。这个吸引子被称为是Lorenz吸引子,并且由于其状如蝴蝶,也被称为蝴蝶吸引子。进而,其产生的复杂混沌效应也被称为“蝴蝶效应”。Morales、Pacifico、Pujals等人系统地研究了这类吸引子,并提出了奇异双曲的概念。奇异双曲系统描述了更多具有类似Lorenz吸引子的混沌性质的动力系统。因此,奇异双曲系统的研究得到了人们的广泛关注。Palis在其关于大范围动力系统的综述中多次提到了奇异双曲系统,并给出了关于奇异双曲系统通有性的Palis猜测。我们将主要探讨这方面的Palis猜想的主要进展。具体来说:我们证明了具有Newhouse现象的系统与奇异双曲系统合起来代表了多数系统。


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中国科学院吴文俊数学重点实验室