课程名称: 可压缩无粘流体的自由边界问题

主讲人: 章俊彦(新加坡国立大学)

时间地点：

6月28日下午2:30-4:30，二教2405

6月29日下午2:30-4:30，二教2103

简介：我们将简要介绍研究可压缩无粘流体自由边界演化问题的一类较为系统性的方法。首先，我们以可压缩重力水波方程为例，着重讲述如何同时证明单相流的局部适定性和小马赫数极限。该方法不仅适用于表面张力非零的情况，而且也可以推广到复杂流体模型（弹性力学方程、磁流体方程）。例如，该方法可以直接解决三维/二维亚音速可压缩理想磁流体两相流的电流-涡片解的非线性稳定性问题。

预备知识: 微分方程2

主要参考文献:

[1] Chenyun Luo, Junyan Zhang. Compressible gravity-capillary water waves with vorticity: local well-posedness, incompressible and zero-surface-tension limits. arXiv:2211.03600.

[2] Yanjin Wang, Zhouping Xin. Vanishing viscosity and surface tension limits of incompressible viscous surface waves. SIAM J. Math. Anal., 53(1):574-648, 2021.

[3] Yuri Trakhinin. Existence of compressible current-vortex sheets: variable coefficients linear analysis. Arch. Rational Mech. Anal., 177(3), 331-366, 2005.