报告题目 ： 局部范畴表示理论

报告人 ： 徐斐 教授  （汕头大学 ）

时间：11月3日下午 15:00-16:00 

地点:管理科研楼1518教室

摘要：设$G$为（有限）群，而$\mathcal{P}$为（有限）$G$-偏序集。我们称范畴半直积$\mathcal{P}\rtimes G$为$G$在$\mathcal{P}$上的（有限）传输范畴，而传输范畴及其商范畴统称为$G$的局部范畴。给定群$G$，常见的$G$-偏序集有（给定子群$H$）左陪集空间$G/H$、（设$p$为素数，整除$G$的阶）所有$p$-子群形成的偏序集等。前述偏序集对应的局部范畴是$G$的所有子群、$p$-传输范畴、$p$-轨道范畴等等。我们从范畴代数的角度研究这些范畴的表示。根据范畴论基本原理，局部范畴的模范畴之间存在自然的函子，称为（广义）诱导和（广义）限制，互为伴随。例如，$G$的$p$-轨道范畴的平凡表示可以诱导为$G$的表示，而后者分解为$G$的平凡表示与其（广义）Steinberg表示之和。受此启发，我们希望系统地发展局部范畴的表示理论，研究其应用。本报告中，我们将介绍传输范畴的局部表示理论，重点探讨传输范畴与其子范畴表示之间的关联。群的局部表示理论中的一些结果将被推广到传输范畴上。

欢迎广大师生参加！